السلام عليكم ورحمة الله وبركاته أعزائى طلاب وأولياء أمور المرحلة الابتدائية والاعدادية مرحبا بكم فى موقع " ذاكرلي حساب وماث" اذ نحن نسعى دائما لنقدم كل ما هو جديد من تحميل مذكرات وملازم المرحلة الابتدائية والاعدادية لجميع الصفوف (عربي - لغات) واخبار التعليم المصرى يسعدنا نقدم اليوم 🌟 الحصة الثانية /Algebra - Prep 3 - Unit 1 - Lesson 1 - Part 1
شرح Math الصف الثالث الاعدادى - الترم الاول
- 📖الوصف :
- Algebra - الدرس الأول: (Cartesian Product)
- في الدرس الأول من مادة الجبر للصف الثالث الإعدادي، سنتعرف على مفهوم Cartesian Product، وهي مفهوم أساسي في علم الجبر يساعدنا على فهم تركيب الأعداد والمجموعات بشكل أعمق.
- ما هوCartesian Product؟
- Cartesian Product
- هي عملية رياضية تقوم على دمج أعضاء مجموعتين مختلفتين لتكوين أزواج مرتبة جديدة. فإذا كانت لدينا مجموعة A تحتوي على عناصر {a, b} ومجموعة B تحتوي على عناصر {1, 2}، فإن المجموعة المنتجة لهما تكون كالتالي: {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2)}.
- كيف نمثل المجموعة المنتجة رمزيًا؟
- لتمثيل Cartesian Product رمزيًا، نقوم بكتابة عناصر المجموعتين بين قوسين منحنيين، ونفصل كل عنصر بفاصلة. فنقوم بتمثيل المثال السابق على النحو التالي: A × B = {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2)}.
- خواص Cartesian Product:
- - تحتوي Cartesian Product على عدد عناصر يساوي ضرب عدد العناصر في المجموعتين الأصليتين. في المثال السابق، كلا المجموعتين A و B تحتويان على 2 عنصر، لذا تحتوي المجموعة المنتجة على 2 × 2 = 4 عناصر.
- - إذا كان أحد المجموعتين فارغًا، فإن Cartesian Product ستكون فارغة أيضًا. على سبيل المثال، إذا كانت المجموعة B فارغة، فإن A × B ستكون فارغة أيضًا.
- - Cartesian Productغير تبادلية، أي أن A × B قد يختلف عن B × A، وذلك لأن ترتيب العناصر المتكونة في الأزواج المرتبة يؤثر في نتيجة المجموعة المنتجة.
- مثال تطبيقي:
- لنقم بتطبيق مفهوم Cartesian Product على حالة حقيقية. فلنفترض أن لدينا مجموعتين، المجموعة A تحتوي على عناصر {أحمد، محمد}، والمجموعة B تحتوي على عناصر {مصر، السعودية}. سنقوم بحساب المجموعة المنتجة A × B:
- A × B = {(أحمد، مصر)، (أحمد، السعودية)، (محمد، مصر)، (محمد، السعودية)}
- هكذا تمثلت Cartesian Product بناءً على تركيب المجموعتين A و B.
- يمكن أن يكون فهمCartesian Product أمرًا مهمًا في تطبيقات مختلفة، مثل الاحتمالات وعلم الأحصاء والهندسة وعلم الكمبيوتر.
- للمزيد من التمارين والمعرفة العملية حول هذا المفهوم، يمكنك تحميل ملف PDF الخاص بالشرح والأسئلة من خلال زيارة قناة "ذاكرلي حساب وماث" للمستر طلعت الغيطى على الرابط التالي [وضع هنا رابط الملف إن وجد].
- في النهاية، يُعد فهم Cartesian Productمن الأمور الأساسية في علم الجبر، وهو المفتاح لفهم المفاهيم اللاحقة في المنهج الدراسي. نتمنى لك متابعة ممتعة ومفيدة في رحلتك العلمية!
احمل المذكرات ازاي
ردحذف